Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 100 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 6 g. Вы взвесите выборку из 16 пачек и проверите H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 при α = 0.01. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 498,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.
Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 80 деталей имеет среднюю длину 103,5 mm, известное стандартное отклонение линии 3 mm. Линия 2: выборка из 30 деталей имеет среднее 101,4 mm, известное стандартное отклонение 4 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 16 студентов, средний балл 64, стандартное отклонение 12. Группа 2: 5 студентов, средний балл 69,6, стандартное отклонение 5,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
В исследовании выздоравливают 40 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 120 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
В исследовании выздоравливают 210 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 116 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.