Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,3. В случайном опросе 150 клиентов 60 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,3.

p₀ = 0,3n = 150x = 60
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 114,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 114,2 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 499,3 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 499,3s = 5n = 100
t =
4.Средняя
−2,1792,179t = ?df = 12

13 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −9,27, стандартное отклонение разностей — 8,8. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 13d̄ = −9,27sd = 8,8
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 120,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 120,8σ = 8n = 1690%
U =
6.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 1,595%
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,673
  2. 2. z = −3,093
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = −3,798
  5. 5. U = 124,1
  6. 6. n = 385

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.