Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 122,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 122,1 mLσ = 10 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 121,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 121,5 mLσ = 8 mLn = 81
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 73,71 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73,71s = 10n = 49
t =
4.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 196,5 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 196,5s = 20n = 64
t =
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 1,590%
n =
6.Сложная
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 2,590%
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,68
  2. 2. z = 1,688
  3. 3. t = −0,903
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. n = 121
  6. 6. n = 28

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.