Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 46,14 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 46,14 mLσ = 15 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 100 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 2 g. Вы взвесите выборку из 36 пачек и проверите H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?

μ₀ = 100 gσ = 2 gn = 36α = 0,05
x̄c = g
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 501,6 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,6s = 4n = 36
t =
4.Средняя
1,48p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 80; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 82,22. Проверьте H₀: μ = 80 против H₁: μ > 80. Найдите p-значение p.

μ₀ = 80σ = 12n = 64x̄ = 82,22H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1α = 0,01βσ = 5, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 5. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 1σ = 5zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Сложная
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 5E = 0,590%
n =

Ответы

  1. 1. z = −1,801
  2. 2. x̄c = 99,45 g
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. p = 0,06944
  5. 5. n = 251
  6. 6. n = 271

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.