1.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,2. В случайном опросе 150 клиентов 42 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 150x = 42
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −2.35. Найдите p-значение p.
z = −2,35H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 80 деталей имеет среднюю длину 120,5 mm, известное стандартное отклонение линии 8 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 122 mm, известное стандартное отклонение 12 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).
n₁ = 80x̄₁ = 120,5 mmσ₁ = 8 mmn₂ = 80x̄₂ = 122 mmσ₂ = 12 mm
z =
4.Средняя
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 6 студентов, средний балл 113,5, стандартное отклонение 12. Группа 2: 16 студентов, средний балл 107,2, стандартное отклонение 12. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
n₁ = 6x̄₁ = 113,5s₁ = 12n₂ = 16x̄₂ = 107,2s₂ = 12
t =
5.Сложная
Выборка из 36 измерений имеет среднее 206,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 15. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 206,8σ = 15n = 3695%
U =
6.Сложная
Выборка из 64 измерений имеет среднее 52,9. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 52,9σ = 8n = 6490%
L =
Ответы
- 1. z = 2,449
- 2. p = 0,009387
- 3. z = −0,9303
- 4. t = 1,097
- 5. U = 211,7
- 6. L = 51,25
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.