Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.38. Найдите p-значение p.

z = −1,38H₁: μ < μ₀

p =

2.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 1,1. Найдите p-значение p.

z = 1,1H₁: μ ≠ μ₀

p =

3.Средняя

9 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −1,65, стандартное отклонение разностей — 4,5. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μ_d = 0.

n = 9d̄ = −1,65s_d = 4,5

t =

4.Средняя

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 97,56 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 97,56s = 10n = 81

t =

5.Сложная

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1,5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 9. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 1,5σ = 9z_α = 2,326z_β = 1,282

n =

6.Сложная

Выборка из 25 измерений имеет среднее 103. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 103σ = 5n = 2595%

U =

Ответы

1. p = 0,08379
2. p = 0,2713
3. t = −1,1
4. t = −2,196
5. n = 469
6. U = 105

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.