Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−2,342,34p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −2,34. Найдите p-значение p.

z = −2,34H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 123 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123 mLσ = 20 mLn = 64
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 76,37 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,37s = 8n = 49
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 40 деталей имеет среднюю длину 55,5 mm, известное стандартное отклонение линии 14 mm. Линия 2: выборка из 30 деталей имеет среднее 66,1 mm, известное стандартное отклонение 15 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 40x̄₁ = 55,5 mmσ₁ = 14 mmn₂ = 30x̄₂ = 66,1 mmσ₂ = 15 mm
z =
5.Сложная
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 5. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 5E = 299%
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 120 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 54 из 200 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 120n₁ = 300x₂ = 54n₂ = 200
z =

Ответы

  1. 1. p = 0,01928
  2. 2. z = 1,2
  3. 3. t = 1,199
  4. 4. z = −3,01
  5. 5. n = 42
  6. 6. z = 2,99

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.