Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 72,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 72,4 mLσ = 5 mLn = 25
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 51,05 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51,05 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 198,1 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 198,1s = 5n = 64
t =
4.Средняя
−2,1312,131t = ?df = 15

16 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 3,48, стандартное отклонение разностей — 10,7. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 16d̄ = 3,48sd = 10,7
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 16 измерений имеет среднее 102,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 102,4σ = 12n = 1699%
L =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 80 против H₁: μ > 80 проводится при α = 0,01 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 20. В действительности среднее равно 87,6. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 80μ = 87,6σ = 20n = 100α = 0,01
1 − β = %

Ответы

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. z = 0,7
  3. 3. t = −3,04
  4. 4. t = 1,301
  5. 5. L = 94,67
  6. 6. 1 − β = 92,98 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.