Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 75,69 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 75,69 mLσ = 4 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 100,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 100,3 mLσ = 4 mLn = 100
z =
3.Средняя
−2,0642,064t = ?df = 24

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 19 студентов, средний балл 84,5, стандартное отклонение 7. Группа 2: 7 студентов, средний балл 79,1, стандартное отклонение 11. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 19x̄₁ = 84,5s₁ = 7n₂ = 7x̄₂ = 79,1s₂ = 11
t =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 53,5 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 53,5s = 20n = 16
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 16 измерений имеет среднее 100,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 100,2σ = 4n = 1695%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,01βσ = 5, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 5. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 2,5σ = 5zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,207
  2. 2. z = 0,75
  3. 3. t = 1,492
  4. 4. t = 0,7
  5. 5. L = 98,24
  6. 6. n = 53

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.