Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 189,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 189,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 202,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202,1 mLσ = 12 mLn = 49
z =
3.Средняя
−2,5712,571t = ?df = 5

6 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −8,38, стандартное отклонение разностей — 5,7. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = −8,38sd = 5,7
t =
4.Средняя
−2,5712,571t = ?df = 5

6 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 4,14, стандартное отклонение разностей — 3,9. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 6d̄ = 4,14sd = 3,9
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 66 из 120 пациентов, получавших лечение A, и 93 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 66n₁ = 120x₂ = 93n₂ = 150
z =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,10 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 12,5. В действительности среднее равно 507,5. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 500μ = 507,5σ = 12,5n = 25α = 0,10
β = %

Ответы

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. z = 1,225
  3. 3. t = −3,601
  4. 4. t = 2,6
  5. 5. z = −1,162
  6. 6. β = 4,29 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.