Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 200 клиентов 134 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 200x = 134
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 501,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,7 mLσ = 12 mLn = 25
z =
3.Средняя
−2,0642,064t = ?df = 24

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 6 студентов, средний балл 89, стандартное отклонение 6. Группа 2: 20 студентов, средний балл 83,7, стандартное отклонение 2. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 6x̄₁ = 89s₁ = 6n₂ = 20x̄₂ = 83,7s₂ = 2
t =
4.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 116,6 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 116,6s = 15n = 64
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,05βσ = 24, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 24. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 3σ = 24zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 75 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 138 из 300 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 75n₁ = 150x₂ = 138n₂ = 300
z =

Ответы

  1. 1. z = −2,613
  2. 2. z = 0,7083
  3. 3. t = 3,486
  4. 4. t = −1,813
  5. 5. n = 693
  6. 6. z = 0,8011

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.