1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 118,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 118,8 mLσ = 4 mLn = 36
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 119,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 119,4 mLσ = 5 mLn = 64
z =
3.Средняя
Выборка из 64 студентов имеет средний балл 117,4 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117,4s = 15n = 64
t =
4.Средняя
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 500; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12,5. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 503,7. Проверьте H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500. Найдите p-значение p.
μ₀ = 500σ = 12,5n = 25x̄ = 503,7H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ < 50 проводится при α = 0.10 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 20. В действительности среднее равно 44. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.
μ₀ = 50μ = 44σ = 20n = 100α = 0,10
β = %
6.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 3. В действительности среднее равно 501,4. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 500μ = 501,4σ = 3n = 36α = 0,05
1 − β = %
Ответы
- 1. z = −1,8
- 2. z = −0,96
- 3. t = −1,387
- 4. p = 0,06944
- 5. β = 4,29 %
- 6. 1 − β = 87,6 %
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.