Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 77,91 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 77,91 mLσ = 12 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,25. В случайном опросе 100 клиентов 16 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,25.

p₀ = 0,25n = 100x = 16
z =
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 51,6 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,6s = 8n = 36
t =
4.Средняя
−0,82p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 249,18. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ < 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 12n = 144x̄ = 249,18H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,10 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 24. В действительности среднее равно 503. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 500μ = 503σ = 24n = 64α = 0,10
β = %
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,05βσ = 5, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 5. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 1,5σ = 5zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,697
  2. 2. z = −2,078
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. p = 0,2061
  5. 5. β = 61,1 %
  6. 6. n = 69

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.