Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,2. В случайном опросе 200 клиентов 54 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 200x = 54
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 98,31 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 98,31 mLσ = 15 mLn = 64
z =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 51,06 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 51,06s = 5n = 64
t =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 497 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 497s = 15n = 81
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 23, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 23. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 5σ = 23zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 проводится при α = 0.10 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 6. В действительности среднее равно 198.4. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 200μ = 198,4σ = 6n = 36α = 0,10
1 − β = %

Ответы

  1. 1. z = 2,475
  2. 2. z = −0,9013
  3. 3. t = 1,696
  4. 4. t = −1,8
  5. 5. n = 213
  6. 6. 1 − β = 62,48 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.