Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 195,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 195,5 mLσ = 20 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,5. В случайном опросе 100 клиентов 35 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,5.

p₀ = 0,5n = 100x = 35
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 122,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 122,4s = 8n = 49
t =
4.Средняя
−2,4472,447t = ?df = 6

7 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −9,71, стандартное отклонение разностей — 10,7. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 7d̄ = −9,71sd = 10,7
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,05βσ = 5, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 5. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 1,5σ = 5zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 25 измерений имеет среднее 52,7. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 52,7σ = 5n = 2595%
U =

Ответы

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. z = −3
  3. 3. t = 2,1
  4. 4. t = −2,401
  5. 5. n = 69
  6. 6. U = 54,66

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.