Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−2,242,24p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 2,24. Найдите p-значение p.

z = 2,24H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Лёгкая
1,49p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,49. Найдите p-значение p.

z = 1,49H₁: μ > μ₀
p =
3.Средняя
−2,1792,179t = ?df = 12

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 8 студентов, средний балл 93,5, стандартное отклонение 2. Группа 2: 6 студентов, средний балл 90,5, стандартное отклонение 2,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 8x̄₁ = 93,5s₁ = 2n₂ = 6x̄₂ = 90,5s₂ = 2,5
t =
4.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 14 студентов, средний балл 62,5, стандартное отклонение 3. Группа 2: 7 студентов, средний балл 66,3, стандартное отклонение 3,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 14x̄₁ = 62,5s₁ = 3n₂ = 7x̄₂ = 66,3s₂ = 3,5
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,01βσ = 4, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 4. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 2σ = 4zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 49 измерений имеет среднее 51,7. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите нижнюю границу L 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 51,7σ = 12n = 4999%
L =

Ответы

  1. 1. p = 0,02509
  2. 2. p = 0,06811
  3. 3. t = 2,5
  4. 4. t = −2,592
  5. 5. n = 64
  6. 6. L = 47,28

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.