Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 68,76 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 68,76 mLσ = 12 mLn = 25
z =
2.Лёгкая
−1,581,58p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 1,58. Найдите p-значение p.

z = 1,58H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 70,88 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 70,88s = 15n = 64
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 76,7 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 76,7s = 10n = 100
t =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 36 измерений имеет среднее 96,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 96,5σ = 8n = 3690%
U =
6.Сложная
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 20E = 290%
n =

Ответы

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. p = 0,1141
  3. 3. t = −2,197
  4. 4. t = 1,7
  5. 5. U = 98,69
  6. 6. n = 271

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.