Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 99,25 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 99,25 mLσ = 5 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 200,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 200,3 mLσ = 4 mLn = 81
z =
3.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 502,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 502,4s = 8n = 64
t =
4.Средняя
−1,76p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 9. Случайная выборка из 36 наблюдений имеет среднее 117,36. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ < 120. Найдите p-значение p.

μ₀ = 120σ = 9n = 36x̄ = 117,36H₁: μ < μ₀
p =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 16 измерений имеет среднее 119,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 119,2σ = 4n = 1690%
L =
6.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 190%
n =

Ответы

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. z = 0,675
  3. 3. t = 2,4
  4. 4. p = 0,0392
  5. 5. L = 117,6
  6. 6. n = 390

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.