Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,6. В случайном опросе 200 клиентов 108 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 200x = 108
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 208,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 208,7 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.Средняя
−2,4472,447t = ?df = 6

7 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −5,01, стандартное отклонение разностей — 5,1. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 7d̄ = −5,01sd = 5,1
t =
4.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 10 студентов, средний балл 37,5, стандартное отклонение 5. Группа 2: 11 студентов, средний балл 50, стандартное отклонение 11. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 10x̄₁ = 37,5s₁ = 5n₂ = 11x̄₂ = 50s₂ = 11
t =
5.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 0,590%
n =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 25 измерений имеет среднее 76,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите нижнюю границу L 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 76,2σ = 20n = 2590%
L =

Ответы

  1. 1. z = −1,732
  2. 2. z = 2,9
  3. 3. t = −2,599
  4. 4. t = −3,292
  5. 5. n = 2436
  6. 6. L = 69,62

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.