Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 77,25 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 77,25 mLσ = 15 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 500 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 15 kN. Вы возьмёте выборку из 100 кабелей и проверите H₀: μ = 500 kN против H₁: μ > 500 kN при α = 0,10. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 15 kNn = 100α = 0,10
x̄c = kN
3.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 45,6 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 45,6s = 10n = 25
t =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 116,9 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 116,9s = 4n = 16
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 53 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 36 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 53n₁ = 150x₂ = 36n₂ = 80
z =
6.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 36 измерений имеет среднее 74,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 74,5σ = 4n = 3690%
U =

Ответы

  1. 1. z = 1,2
  2. 2. x̄c = 501,9 kN
  3. 3. t = −2,2
  4. 4. t = −3,1
  5. 5. z = −1,434
  6. 6. U = 75,6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.