Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 202,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202,6 mLσ = 8 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,7. В случайном опросе 100 клиентов 81 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,7.

p₀ = 0,7n = 100x = 81
z =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 100,3 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 100,3s = 4n = 81
t =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 501,7 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 501,7s = 5n = 49
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 40 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 51 из 100 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 40n₁ = 100x₂ = 51n₂ = 100
z =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 19, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 19. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 5σ = 19zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,925
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 0,675
  4. 4. t = 2,38
  5. 5. z = −1,562
  6. 6. n = 228

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.