Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
0,92p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 0,92. Найдите p-значение p.

z = 0,92H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 67,67 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 67,67 mLσ = 20 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 121 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121s = 4n = 100
t =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 128,7 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 128,7s = 15n = 25
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 12, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 3 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 12. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 3σ = 12zα = 2,326zβ = 1,282
n =
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 68 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 95 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 68n₁ = 150x₂ = 95n₂ = 250
z =

Ответы

  1. 1. p = 0,1788
  2. 2. z = −2,199
  3. 3. t = 2,5
  4. 4. t = 2,9
  5. 5. n = 209
  6. 6. z = 1,445

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.