Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 200,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 200,8 mLσ = 4 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 122,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 122,5 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Средняя
−1,72p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 30. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 94,84. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ < 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 30n = 100x̄ = 94,84H₁: μ < μ₀
p =
4.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 206 и выборочное стандартное отклонение 20. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 206s = 20n = 16
t =
5.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 29, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 29. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 4σ = 29zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 15, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 15. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 5σ = 15zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,2
  2. 2. z = 1,667
  3. 3. p = 0,04272
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 326
  6. 6. n = 56

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.