Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 73,51 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,51 mLσ = 4 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 203,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 203,6 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 117,6 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 117,6s = 12n = 81
t =
4.Средняя
−2,1792,179t = ?df = 12

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 8 студентов, средний балл 58, стандартное отклонение 5,5. Группа 2: 6 студентов, средний балл 60,8, стандартное отклонение 7,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 8x̄₁ = 58s₁ = 5,5n₂ = 6x̄₂ = 60,8s₂ = 7,5
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 50 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 57 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 50n₁ = 100x₂ = 57n₂ = 150
z =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,05βσ = 15, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 15. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 4σ = 15zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. z = −2,607
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. t = −0,8089
  5. 5. z = 1,879
  6. 6. n = 121

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.