Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 73,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 73,8 mLσ = 12 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 101,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,4 mLσ = 12 mLn = 100
z =
3.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 498,4 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,4s = 8n = 49
t =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 47,84 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 47,84s = 12n = 25
t =
5.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 395%
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 25, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 25. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 5σ = 25zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. z = −0,9
  2. 2. z = 1,167
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = −0,9
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 326

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.