Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 194,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 194,8 mLσ = 12 mLn = 36
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 78,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 78,2 mLσ = 8 mLn = 36
z =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 75,93 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 75,93s = 4n = 81
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 50 деталей имеет среднюю длину 107 mm, известное стандартное отклонение линии 19 mm. Линия 2: выборка из 30 деталей имеет среднее 98,2 mm, известное стандартное отклонение 5 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 50x̄₁ = 107 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 30x̄₂ = 98,2 mmσ₂ = 5 mm
z =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 60 из 300 пациентов, получавших лечение A, и 23 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 60n₁ = 300x₂ = 23n₂ = 80
z =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1,5α = 0,01βσ = 5, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 1,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 5. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 80%δ = 1,5σ = 5zα = 2,326zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = 2,093
  4. 4. z = 3,101
  5. 5. z = −1,683
  6. 6. n = 112

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.