Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,22p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −1.22. Найдите p-значение p.

z = −1,22H₁: μ < μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 125,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 125,3 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 102,8 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 102,8s = 10n = 36
t =
4.Средняя
−2,4472,447t = ?df = 6

7 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 7,74, стандартное отклонение разностей — 6,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 7d̄ = 7,74sd = 6,4
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 81 измерений имеет среднее 76,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 76,2σ = 8n = 8195%
L =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 12, мощность 95%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 12. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 95%δ = 4σ = 12zα = 2,326zβ = 1,645
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,1112
  2. 2. z = 2,385
  3. 3. t = 1,68
  4. 4. t = 3,2
  5. 5. L = 74,46
  6. 6. n = 142

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.