Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 84 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 84 mLσ = 15 mLn = 16

z =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 501 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501 mLσ = 8 mLn = 100

z =

3.Средняя

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 102,9 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 102,9s = 12n = 100

t =

4.Средняя

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 197,6 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 197,6s = 10n = 81

t =

5.Сложная

Выборка из 36 измерений имеет среднее 119,7. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 119,7σ = 4n = 3695%

L =

6.Сложная

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 5 единиц с мощностью 95 %. Стандартное отклонение равно 26. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 95%δ = 5σ = 26z_α = 1,645z_β = 1,645

n =

Ответы

1. z = 2,4
2. z = 1,25
3. t = 2,417
4. t = −2,16
5. L = 118,4
6. n = 293

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.