Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 54,67 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 54,67 mLσ = 20 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 52,55 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 52,55 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Средняя
2,36p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 15. Случайная выборка из 100 наблюдений имеет среднее 253,54. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ > 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 15n = 100x̄ = 253,54H₁: μ > μ₀
p =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 75,96 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 75,96s = 8n = 100
t =
5.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 81 измерений имеет среднее 204,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 20. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 204,4σ = 20n = 8199%
U =
6.Сложная
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 2,590%
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,102
  2. 2. z = 1,7
  3. 3. p = 0,009137
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. U = 210,1
  6. 6. n = 28

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.