Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 50,67 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 50,67 mLσ = 5 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
1,23p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,23. Найдите p-значение p.

z = 1,23H₁: μ > μ₀
p =
3.Средняя
−2,3652,365t = ?df = 7

8 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 10,48, стандартное отклонение разностей — 7,6. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 10,48sd = 7,6
t =
4.Средняя
−2,0932,093t = ?df = 19

20 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −1,07, стандартное отклонение разностей — 2,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 20d̄ = −1,07sd = 2,4
t =
5.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 16 измерений имеет среднее 45,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 45,2σ = 12n = 1695%
U =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 64 измерений имеет среднее 96,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 96,5σ = 12n = 6495%
U =

Ответы

  1. 1. z = 1,206
  2. 2. p = 0,1093
  3. 3. t = 3,9
  4. 4. t = −1,994
  5. 5. U = 51,08
  6. 6. U = 99,44

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.