1.Лёгкая
Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,6. В случайном опросе 400 клиентов 257 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 400x = 257
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 0,85. Найдите p-значение p.
z = 0,85H₁: μ > μ₀
p =
3.Средняя
16 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 3,91, стандартное отклонение разностей — 7,1. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.
n = 16d̄ = 3,91sd = 7,1
t =
4.Средняя
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 7,5. Случайная выборка из 25 наблюдений имеет среднее 122,61. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ > 120. Найдите p-значение p.
μ₀ = 120σ = 7,5n = 25x̄ = 122,61H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 100; стандартное отклонение известно и равно 10. В действительности среднее равно 53,3. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 50μ = 53,3σ = 10n = 100α = 0,05
1 − β = %
6.Сложная
Выборка из 25 измерений имеет среднее 115,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите верхнюю границу U 95 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 115,4σ = 8n = 2595%
U =
Ответы
- 1. z = 1,735
- 2. p = 0,1977
- 3. t = 2,203
- 4. p = 0,04093
- 5. 1 − β = 95,1 %
- 6. U = 118,5
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.