Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 500 клиентов 365 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 500x = 365

z =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 70,54 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 70,54 mLσ = 12 mLn = 49

z =

3.Средняя

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 201,5 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 201,5s = 5n = 49

t =

4.Средняя

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 119,3 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 119,3s = 4n = 100

t =

5.Сложная

Выборка из 36 измерений имеет среднее 73,5. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 73,5σ = 5n = 3690%

U =

6.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 2,595%

n =

Ответы

1. z = −1,033
2. z = −2,602
3. t = 2,1
4. t = −1,75
5. U = 74,87
6. n = 40

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.