Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 66,14 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 66,14 mLσ = 20 mLn = 49
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,6. В случайном опросе 150 клиентов 106 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 150x = 106
z =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 498,3 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,3s = 5n = 16
t =
4.Средняя
−2,1452,145t = ?df = 14

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 8 студентов, средний балл 42,5, стандартное отклонение 7,5. Группа 2: 8 студентов, средний балл 35,9, стандартное отклонение 11. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 8x̄₁ = 42,5s₁ = 7,5n₂ = 8x̄₂ = 35,9s₂ = 11
t =
5.Сложная
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 15. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 15E = 395%
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2α = 0,05βσ = 7, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 7. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 90%δ = 2σ = 7zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. z = −3,101
  2. 2. z = 2,667
  3. 3. t = −1,36
  4. 4. t = 1,402
  5. 5. n = 97
  6. 6. n = 105

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.