Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,8. В случайном опросе 400 клиентов 336 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 400x = 336
z =
2.Лёгкая
1,45p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,45. Найдите p-значение p.

z = 1,45H₁: μ > μ₀
p =
3.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 80 деталей имеет среднюю длину 112,5 mm, известное стандартное отклонение линии 16 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 109,5 mm, известное стандартное отклонение 5 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 80x̄₁ = 112,5 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 80x̄₂ = 109,5 mmσ₂ = 5 mm
z =
4.Средняя
−2,3652,365t = ?df = 7

8 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 4,04, стандартное отклонение разностей — 4,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 4,04sd = 4,4
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 48 из 120 пациентов, получавших лечение A, и 40 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 48n₁ = 120x₂ = 40n₂ = 120
z =
6.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 проводится при α = 0.05 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 5. В действительности среднее равно 199. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.

μ₀ = 200μ = 199σ = 5n = 25α = 0,05
β = %

Ответы

  1. 1. z = 2
  2. 2. p = 0,07353
  3. 3. z = 1,601
  4. 4. t = 2,597
  5. 5. z = 1,072
  6. 6. β = 74,05 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.