Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 128,7 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 128,7 mLσ = 12 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 100 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 105,8 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 105,8 mLσ = 12 mLn = 25
z =
3.Средняя
t −2,0302,03

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 72,67 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 72,67s = 10n = 36
t =
4.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 0,95, стандартное отклонение разностей — 1. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 0,95sd = 1
t =
5.Сложная
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 2,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 2,599%
n =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 25 измерений имеет среднее 496,4. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 496,4σ = 12n = 2595%
L =

Ответы

  1. 1. z = 2,9
  2. 2. z = 2,417
  3. 3. t = −1,398
  4. 4. t = 3,291
  5. 5. n = 68
  6. 6. L = 491,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.