Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1,33p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ > μ₀ даёт статистику z = 1,33. Найдите p-значение p.

z = 1,33H₁: μ > μ₀
p =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 203,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 203,5 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.Средняя
1,56p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 100; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 20. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 103,9. Проверьте H₀: μ = 100 против H₁: μ > 100. Найдите p-значение p.

μ₀ = 100σ = 20n = 64x̄ = 103,9H₁: μ > μ₀
p =
4.Средняя
−1,581,58p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 120; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 117,63. Проверьте H₀: μ = 120 против H₁: μ ≠ 120. Найдите p-значение p.

μ₀ = 120σ = 12n = 64x̄ = 117,63H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 199%
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 17, мощность 90%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,01 должен обнаруживать сдвиг среднего на 4 единиц с мощностью 90 %. Стандартное отклонение равно 17. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,01мощность = 90%δ = 4σ = 17zα = 2,326zβ = 1,282
n =

Ответы

  1. 1. p = 0,09176
  2. 2. z = 2,1
  3. 3. p = 0,05938
  4. 4. p = 0,1141
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 236

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.