Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,2. В случайном опросе 400 клиентов 62 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 400x = 62
z =
2.Лёгкая
−2,24p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −2.24. Найдите p-значение p.

z = −2,24H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
t −2,13102,131

Выборка из 16 студентов имеет средний балл 79,5 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 79,5s = 15n = 16
t =
4.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 104 и выборочное стандартное отклонение 15. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 104s = 15n = 81
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 38 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 33 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 38n₁ = 250x₂ = 33n₂ = 150
z =
6.Сложная
z −1,9601,96

Выборка из 16 измерений имеет среднее 119. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 8. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 119σ = 8n = 1695%
L =

Ответы

  1. 1. z = −2,25
  2. 2. p = 0,01255
  3. 3. t = 1,2
  4. 4. t = 2,4
  5. 5. z = −1,723
  6. 6. L = 115,1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.