1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 79,11 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 79,11 mLσ = 12 mLn = 49
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ < μ₀ даёт статистику z = −2.08. Найдите p-значение p.
z = −2,08H₁: μ < μ₀
p =
3.Средняя
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 10 студентов, средний балл 108, стандартное отклонение 6,5. Группа 2: 16 студентов, средний балл 114,3, стандартное отклонение 2,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
n₁ = 10x̄₁ = 108s₁ = 6,5n₂ = 16x̄₂ = 114,3s₂ = 2,5
t =
4.Средняя
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 501,2 и выборочное стандартное отклонение 4. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,2s = 4n = 16
t =
5.Сложная
Выборка из 81 измерений имеет среднее 99,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите нижнюю границу L 95 % доверительного интервала для среднего.
x̄ = 99,8σ = 5n = 8195%
L =
6.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 4E = 195%
n =
Ответы
- 1. z = 2,397
- 2. p = 0,01876
- 3. t = −3,517
- 4. t = 1,2
- 5. L = 98,71
- 6. n = 62
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.