Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 20 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 494,5 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 494,5 mLσ = 20 mLn = 64
z =
2.Лёгкая
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Поставщик утверждает, что среднее разрывное усилие кабеля равно 75 kN; вы подозреваете, что оно выше. Стандартное отклонение известно и равно 5 kN. Вы возьмёте выборку из 100 кабелей и проверите H₀: μ = 75 kN против H₁: μ > 75 kN при α = 0,05. При каком выборочном среднем x̄c и выше вы отвергнете H₀?

μ₀ = 75 kNσ = 5 kNn = 100α = 0,05
x̄c = kN
3.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 202,7 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 202,7s = 8n = 25
t =
4.Средняя
t −2,06402,064

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 496,5 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 496,5s = 8n = 25
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 45 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 41 из 100 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 41n₂ = 100
z =
6.Сложная
z −2,57602,576

Выборка из 49 измерений имеет среднее 116,6. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 12. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 116,6σ = 12n = 4999%
U =

Ответы

  1. 1. z = −2,2
  2. 2. x̄c = 75,82 kN
  3. 3. t = 1,687
  4. 4. t = −2,188
  5. 5. z = −1,794
  6. 6. U = 121

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.