Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 121,9 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 121,9 mLσ = 8 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 51,36 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 51,36 mLσ = 8 mLn = 100
z =
3.Средняя
−2,0642,064t = ?df = 24

Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 19 студентов, средний балл 61, стандартное отклонение 2,5. Группа 2: 7 студентов, средний балл 64, стандартное отклонение 3. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).

n₁ = 19x̄₁ = 61s₁ = 2,5n₂ = 7x̄₂ = 64s₂ = 3
t =
4.Средняя
−1,181,18p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 24. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 247,64. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ ≠ 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 24n = 144x̄ = 247,64H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Какой должна быть выборка, чтобы 99 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 199%
n =
6.Сложная
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 4E = 1,595%
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,138
  2. 2. z = 1,7
  3. 3. t = −2,576
  4. 4. p = 0,238
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 28

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.