Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 200 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 6 g. Вы взвесите выборку из 64 пачек и проверите H₀: μ = 200 против H₁: μ < 200 при α = 0.05. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Автомат настроен на фасовку пачек со средней массой 120 g; вы подозреваете недовес. Стандартное отклонение известно и равно 10 g. Вы взвесите выборку из 16 пачек и проверите H₀: μ = 120 против H₁: μ < 120 при α = 0.10. При каком выборочном среднем x̄c и ниже вы отвергнете H₀?
Выборка из 16 студентов имеет средний балл 67,2 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.
Сравниваются два метода обучения. Группа 1: 6 студентов, средний балл 88, стандартное отклонение 10,5. Группа 2: 6 студентов, средний балл 84,2, стандартное отклонение 11,5. Считайте дисперсии генеральных совокупностей равными и используйте двухвыборочный t-критерий с объединённой дисперсией. Найдите статистику критерия t для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (группа 1 минус группа 2).
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 200 против H₁: μ > 200 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 3. В действительности среднее равно 201,2. Найдите вероятность ошибки второго рода β в процентах.
Выборка из 100 измерений имеет среднее 120,8. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 5. Найдите верхнюю границу U 99 % доверительного интервала для среднего.
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.