Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 12 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 125 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 125 mLσ = 12 mLn = 25
z =
2.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,8. В случайном опросе 200 клиентов 175 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,8.

p₀ = 0,8n = 200x = 175
z =
3.Средняя
−2,3652,365t = ?df = 7

8 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 12,13, стандартное отклонение разностей — 10,4. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 8d̄ = 12,13sd = 10,4
t =
4.Средняя
t −1,98401,984

Выборка из 100 студентов имеет средний балл 202,3 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 202,3s = 8n = 100
t =
5.Сложная
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 20. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 20E = 195%
n =
6.Сложная
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 10, мощность 80%, n = ?

Односторонний z-критерий при α = 0,05 должен обнаруживать сдвиг среднего на 2,5 единиц с мощностью 80 %. Стандартное отклонение равно 10. Найдите минимальный объём выборки n.

α = 0,05мощность = 80%δ = 2,5σ = 10zα = 1,645zβ = 0,842
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,083
  2. 2. z = 2,652
  3. 3. t = 3,299
  4. 4. t = 2,875
  5. 5. n = 1537
  6. 6. n = 99

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.