Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,2. В случайном опросе 100 клиентов 8 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,2.

p₀ = 0,2n = 100x = 8
z =
2.Лёгкая
−2,282,28p = ?

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = 2,28. Найдите p-значение p.

z = 2,28H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Средняя
t −1,9901,99

Выборка из 81 студентов имеет средний балл 77,13 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 77,13s = 8n = 81
t =
4.Средняя
t −2,01102,011

Выборка из 49 студентов имеет средний балл 505 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 505s = 12n = 49
t =
5.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 45 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 24 из 80 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 45n₁ = 100x₂ = 24n₂ = 80
z =
6.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 0,595%
n =

Ответы

  1. 1. z = −3
  2. 2. p = 0,02261
  3. 3. t = 2,396
  4. 4. t = 2,917
  5. 5. z = 2,057
  6. 6. n = 2213

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.