Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 200 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 100 бутылок имеет среднее 201,2 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 201,2 mLσ = 10 mLn = 100

z =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 117,4 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 117,4 mLσ = 5 mLn = 25

z =

3.Средняя

Выборка из 25 студентов имеет средний балл 194,8 и выборочное стандартное отклонение 10. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 194,8s = 10n = 25

t =

4.Средняя

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 48,06 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,06s = 5n = 64

t =

5.Сложная

В исследовании выздоравливают 50 из 100 пациентов, получавших лечение A, и 65 из 120 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 50n₁ = 100x₂ = 65n₂ = 120

z =

6.Сложная

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 1,590%

n =

Ответы

1. z = 1,2
2. z = −2,6
3. t = −2,6
4. t = −3,104
5. z = −0,6161
6. n = 174

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.