1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 116,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 116,1 mLσ = 5 mLn = 16
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 49 бутылок имеет среднее 118,1 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 118,1 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.Средняя
Выборка из 25 студентов имеет средний балл 44,72 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 44,72s = 12n = 25
t =
4.Средняя
Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 60 деталей имеет среднюю длину 40,5 mm, известное стандартное отклонение линии 7 mm. Линия 2: выборка из 40 деталей имеет среднее 32,1 mm, известное стандартное отклонение 18 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).
n₁ = 60x̄₁ = 40,5 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 40x̄₂ = 32,1 mmσ₂ = 18 mm
z =
5.Сложная
В исследовании выздоравливают 75 из 150 пациентов, получавших лечение A, и 100 из 250 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 75n₁ = 150x₂ = 100n₂ = 250
z =
6.Сложная
В исследовании выздоравливают 88 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 74 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 88n₁ = 250x₂ = 74n₂ = 150
z =
Ответы
- 1. z = −3,12
- 2. z = −0,8867
- 3. t = −2,2
- 4. z = 2,813
- 5. z = 1,952
- 6. z = −2,788
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.