Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Z-критерий для проверки H₀: μ = μ₀ против H₁: μ ≠ μ₀ даёт статистику z = −2,31. Найдите p-значение p.

z = −2,31H₁: μ ≠ μ₀

p =

2.Лёгкая

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 10 mL. Выборка из 36 бутылок имеет среднее 71,33 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 71,33 mLσ = 10 mLn = 36

z =

3.Средняя

Выборка из 36 студентов имеет средний балл 95,6 и выборочное стандартное отклонение 12. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 95,6s = 12n = 36

t =

4.Средняя

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 101,7 и выборочное стандартное отклонение 8. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,7s = 8n = 64

t =

5.Сложная

В исследовании выздоравливают 63 из 250 пациентов, получавших лечение A, и 44 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 63n₁ = 250x₂ = 44n₂ = 150

z =

6.Сложная

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 50 против H₁: μ > 50 проводится при α = 0,01 по выборке объёмом 36; стандартное отклонение известно и равно 12. В действительности среднее равно 55,2. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 50μ = 55,2σ = 12n = 36α = 0,01

1 − β = %

Ответы

1. p = 0,02089
2. z = −2,202
3. t = −2,2
4. t = 1,7
5. z = −0,9041
6. 1 − β = 60,8 %

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.