Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 15 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 84 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 84 mLσ = 15 mLn = 16
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 8 mL. Выборка из 25 бутылок имеет среднее 504,6 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 504,6 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Средняя
−2,1792,179t = ?df = 12

13 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 1,69, стандартное отклонение разностей — 3,8. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 13d̄ = 1,69sd = 3,8
t =
4.Средняя
t −1,99801,998

Выборка из 64 студентов имеет средний балл 198,4 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 198,4s = 5n = 64
t =
5.Сложная
μ₀x̄c

Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ > 500 проводится при α = 0,05 по выборке объёмом 25; стандартное отклонение известно и равно 5. В действительности среднее равно 503. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.

μ₀ = 500μ = 503σ = 5n = 25α = 0,05
1 − β = %
6.Сложная
−1,961,96z = ?

В исследовании выздоравливают 40 из 80 пациентов, получавших лечение A, и 63 из 150 пациентов, получавших лечение B. Используя объединённую долю, найдите статистику критерия z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 40n₁ = 80x₂ = 63n₂ = 150
z =

Ответы

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. z = 2,875
  3. 3. t = 1,604
  4. 4. t = −2,56
  5. 5. 1 − β = 91,23 %
  6. 6. z = 1,162

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.