Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
−1,9601,96z = ?

Компания утверждает, что доля довольных клиентов составляет 0,75. В случайном опросе 400 клиентов 317 сказали, что довольны. Найдите статистику критерия z для H₀: p = 0,75.

p₀ = 0,75n = 400x = 317
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 49,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 49,3 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна 2,26, стандартное отклонение разностей — 4,9. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = 2,26sd = 4,9
t =
4.Средняя
−1,961,96z = ?

Две производственные линии изготавливают одну и ту же деталь. Линия 1: выборка из 30 деталей имеет среднюю длину 54,5 mm, известное стандартное отклонение линии 20 mm. Линия 2: выборка из 80 деталей имеет среднее 63,7 mm, известное стандартное отклонение 11 mm. Найдите статистику критерия z для H₀: μ₁ = μ₂, принимая разность как x̄₁ − x̄₂ (линия 1 минус линия 2).

n₁ = 30x̄₁ = 54,5 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 80x̄₂ = 63,7 mmσ₂ = 11 mm
z =
5.Сложная
z −1,64501,645

Выборка из 100 измерений имеет среднее 49,2. Стандартное отклонение генеральной совокупности — 4. Найдите верхнюю границу U 90 % доверительного интервала для среднего.

x̄ = 49,2σ = 4n = 10090%
U =
6.Сложная
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1,5? Стандартное отклонение — 8. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 8E = 1,590%
n =

Ответы

  1. 1. z = 1,963
  2. 2. z = −1,4
  3. 3. t = 1,598
  4. 4. z = −2,388
  5. 5. U = 49,86
  6. 6. n = 77

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.