Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Проверка гипотез и доверительные интервалы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 500 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 81 бутылок имеет среднее 501,3 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,3 mLσ = 5 mLn = 81
z =
2.Лёгкая
z −1,9601,96

Автомат должен наливать в бутылки в среднем 120 mL. Стандартное отклонение известно: 4 mL. Выборка из 64 бутылок имеет среднее 121 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 121 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.Средняя
−2,2012,201t = ?df = 11

12 сотрудников проходят тест на скорость печати до и после обучающего курса. Для каждого записывается разность d = после − до (слов в минуту). Средняя разность равна −4,71, стандартное отклонение разностей — 6,8. Найдите статистику парного критерия t для H₀: μd = 0.

n = 12d̄ = −4,71sd = 6,8
t =
4.Средняя
1,94p = ?

Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 12. Случайная выборка из 64 наблюдений имеет среднее 252,91. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ > 250. Найдите p-значение p.

μ₀ = 250σ = 12n = 64x̄ = 252,91H₁: μ > μ₀
p =
5.Сложная
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 3? Стандартное отклонение — 12. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 12E = 395%
n =
6.Сложная
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Какой должна быть выборка, чтобы 95 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 0,5? Стандартное отклонение — 10. Найдите наименьший объём выборки n.

σ = 10E = 0,595%
n =

Ответы

  1. 1. z = 2,34
  2. 2. z = 2
  3. 3. t = −2,399
  4. 4. p = 0,02619
  5. 5. n = 62
  6. 6. n = 1537

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.