1.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 75 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 72,25 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,25 mLσ = 5 mLn = 16
z =
Проверка гипотез и доверительные интервалы: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Автомат должен наливать в бутылки в среднем 50 mL. Стандартное отклонение известно: 5 mL. Выборка из 16 бутылок имеет среднее 48,88 mL. Найдите статистику критерия z для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 48,88 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Средняя
Утверждается, что среднее генеральной совокупности равно 250; стандартное отклонение генеральной совокупности известно и равно 6. Случайная выборка из 144 наблюдений имеет среднее 251,02. Проверьте H₀: μ = 250 против H₁: μ > 250. Найдите p-значение p.
μ₀ = 250σ = 6n = 144x̄ = 251,02H₁: μ > μ₀
p =
4.Средняя
Выборка из 100 студентов имеет средний балл 118,5 и выборочное стандартное отклонение 5. Найдите статистику критерия t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 118,5s = 5n = 100
t =
5.Сложная
Какой должна быть выборка, чтобы 90 % доверительный интервал для среднего имел предельную ошибку не более 1? Стандартное отклонение — 4. Найдите наименьший объём выборки n.
σ = 4E = 190%
n =
6.Сложная
Односторонний z-критерий для H₀: μ = 500 против H₁: μ < 500 проводится при α = 0.01 по выборке объёмом 64; стандартное отклонение известно и равно 24. В действительности среднее равно 494.9. Найдите мощность 1 − β критерия в процентах.
μ₀ = 500μ = 494,9σ = 24n = 64α = 0,01
1 − β = %
Ответы
- 1. z = −2,2
- 2. z = −0,896
- 3. p = 0,02068
- 4. t = −3
- 5. n = 44
- 6. 1 − β = 26,57 %
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.